Proyecciones cartográficas: deformar la Tierra para poder representarla
Newsletter #11 - 2023/05/23
Buen martes a todos,
Hoy os traigo un monográfico sobre proyecciones cartográficas. Como todos sabéis, los mapas me fascinan casi desde que tengo consciencia, pero tardé bastante tiempo en adentrarme en el mundo de las proyecciones cartográficas. ¿Cómo somos capaces de transformar la Tierra, con su forma quasi-esférica, en un plano con cierta justicia? La realidad nos muestra que no se puede, o al menos no se puede sin algún tipo de compromiso.
Cualquier cartógrafo que quiera representar el mundo en un plano, tiene que alcanzar un equilibrio entre tres características fundamentales:
La distancia: Un mapamundi que es capaz de preservar la distancia entre dos puntos cuales quiera una vez trasladado al plano se considera una proyección equidistante.
Las áreas: Cuando la representación en el plano es capaz de mantener las áreas de un polígono, por ejemplo cada país, entonces hablamos de una proyección equivalente.
Los ángulos: Esta característica se refiere a los ángulos y, por ende, las formas de cada polígono que nos encontramos en el mapa. Si la proyección consigue mantener esta peculiaridad, entonces la denominamos conforme.
La geometría demuestra que, dado que la esfera no es desarrollable en el plano, es imposible encontrar una proyección cartográfica que se simultáneamente equidistante, equivalente y conforme. Así que podemos afirmar categóricamente que no existe la proyección correcta. A lo más que podemos aspirar es a tener múltiples proyecciones disponibles y utilizar las más relevantes para cada ocasión.
Tras esta breve introducción, vamos a sumergirnos en algunas de las proyecciones más relevantes o populares de la historia para intentar entenderlas en su contexto.
Mercator, una proyección con una utilidad
Este mapa es una copia del mapamundi publicado por Gerardus Mercator en 1569 y que, en la actualidad, se conserva en Basilea. Mercator fue un cartógrafo que pasó la historia por introducir la que posiblemente sea la proyección más utilizada y popular durante siglos, a la par que la más odiada y criticada en las últimas décadas.
Por ello es importante entender a esta proyección dentro de su contexto histórico. En el siglo XVI, Europa estaba sumida en la era de los descubrimientos. La navegación era una pieza clave para que los distintos países pudieran seguir explorando el mundo, por lo que debía de ser eficaz y fiable. Y es precisamente aquí es donde esta proyección realmente aporta un gran valor.
La proyección de Mercator es conforme, por lo que se mantienen los ángulos y las formas en todo el plano. Una cualidad indirecta de esto es que todas las líneas rectas que se puedan trazar en el plano son posibles líneas de navegación que un navío puede mantener, con la garantía de que llegará de un punto a otro del mapa. Dicho de otro modo, cuando James Cook iba camino del Océano Pacífico con uno de estos mapas en mano, tenía la garantía que si iba desde la Isla de Madagascar hasta la India, podía mantener el rumbo siguiendo la línea recta y llegaría con toda garantía. Posiblemente sea importante recalcar que esto no garantiza que sea la distancia más corta entre los dos puntos, pero sí la que requerirá menos cálculos adicionales de navegación.
Si queréis ahondar en esta proyección, os recomiendo que echéis un vistazo al gran libro que publicó hace dos años Kevin R. Wittmann sobre el Atlas de Gerardus Mercator.
Peters, activismo con muchos grises
En el siglo XX, las voces contra la proyección de Mercator comenzaron a ser más ruidosas. La crítica fundamental es que el mapa diseñado por Gerardus Mercator tenía una intención imperialista y que, intencionadamente, infrarrepresentaba a los países del hemisferio sur, sobrerrepresentando a Europa y a Norteamérica.
Ante esto, a mí siempre me gusta dejar claro que es una consecuencia, no el objetivo en sí del mapa. La proyección de Mercator es conforme, con la gran utilidad que acabamos de ver, pero no es equivalente, por lo que sí que hay grandes discrepancias en el área. Al contrario de lo que se afirma muchas veces, la deformación afecta principalmente a las zonas próximas a los polos, que aparecen con un tamaño extremo, y a las zonas cercanas al ecuador, que aparecen con un tamaño mínimo. Pero claro, es que Sudamérica y África no están en el hemisferio sur como algunos afirman, sino que están atravesadas por la línea del ecuador.
Arno Peters, un cineasta alemán con un doctorado en propaganda política, vio una gran ventana de oportunidad. Posiblemente haciendo acopio de su carrera académica, realizó una serie de conferencias en las que presentó la proyección de Peters, la cual, según él, era la que representaba de forma más fiel el mundo. Y bueno, sí, la esta proyección es equivalente, ya que respeta las áreas de los distintos países, pero por una cuestión de compromiso destroza por completo las formas y las distancias.
El primer punto oscuro de esta historia es que, la proyección que presentó en Bonn en 1973 no era una creación suya, sino que estaba reutilizando una proyección concebida por el cartógrafo James Gall en un artículo académico de 1885. El segundo punto oscuro es que su trabajo no fue en ningún momento altruista, ya que después de convencer a varios países e instituciones internacionales de la importancia de adoptar este nuevo mapa, comenzó a cobrar por cada una de las reproducciones que se vendía. A día de hoy, en pleno 2023, estas reproducciones aún tienen un coste del que los herederos de Arno Peters siguen consiguiendo un pellizco.
Aquí os dejo con un artículo para que indaguéis un poco más en esta fascinante historia.
Winkel-Tripel, un buen compromiso
Como casi todo en la vida, esto no es una cuestión de extremos. Las dos proyecciones que acabamos de ver se centraban en preservar únicamente una de las tres características fundamentales de los mapas, pero es posible buscar un compromiso que nos permita crear representaciones cartográficas genéricas sin un objetivo concreto.
Esta es la una de las tres proyecciones propuestas por el cartógrafo alemán Oswald Winkel en 1921. El tripel del nombre viene del alemán para triple, lo que hace referencia al objetivo fundamental de esta proyección, que es precisamente minimizar las tres distorsiones fundamentales: área, ángulos y distancia. Varios estudios de matemáticos y cartógrafos en las décadas posteriores alzaron a este mapa entre las proyecciones que alcanzan un mayor compromiso.
En el año 1998, gracias a esta creciente popularidad, la proyección Winkel-Tripel reemplazo a la proyección Robinson como la utilizada para los mapas creados por la National Geographic Society. En los últimos 25 años, cada vez son más las administraciones, universidades e instituciones educativas que están siguiendo el ejemplo marcado por National Geographic e incluyendo esta proyección en sus libros de texto.
Dymaxion, una proyección con otro objetivo
El problema que tiene la proyección Winkel-Tripel es que busca el compromiso extremo, por lo que carece de un objetivo más allá de la intención de convertirse en la representación más fiel posible. Esto posiblemente sea necesario, pero deja un gran abanico de ámbitos en los que los mapas son necesarios y que otras proyecciones pueden ser utilizadas.
Quizá una de las proyecciones más singulares es la creada por Buckminster Fuller en 1946, que da como resultado el mapa Dymaxion que podéis ver al comienzo de esta sección. Para trasladar la información de la esfera al plano, esta proyección lo que hace es aproximar la tierra a un icosaedro y realizar una proyección independiente en cada una de las 20 caras del icosaedro. Una vez terminado este paso inicial, ya sólo queda desarrollar el poliedro en un plano de la forma que resulte más útil para el uso del mapa.
En este ejemplo de uso, el icosaedro está desarrollado con el objetivo de mantener a todos los continentes contiguos. Gracias a la peculiaridad de esta proyección, podemos apreciar con facilidad que todos los continentes de la Tierra están situados bastante cerca unos de otros, lo cual ha sido relevante en la historia de la humanidad para las migraciones desde África hasta el resto del mundo. Las flechas ayudan con la dirección que siguieron las migraciones, y los colores los miles de años que han pasado desde que el ser humano llegó por primera vez a cada uno de los confines del planeta.
Escribí algo más sobre este tema en un artículo para Naukas hace algunos años, os animo a que lo echéis un vistazo.