El mapa “correcto”
Newsletter #141 – 2024/08/21
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Buen jueves a todos,
El mapa correcto no existe.
Casi así podría finalizar la entrada de hoy, pero voy a decirlo con un poco más de ímpetu. O bueno, lo escribiré en negrita, que es la única forma no agresiva que se me ocurre para poner énfasis.
El mapa correcto no existe.
De hecho, creo que voy a utilizar un reconocido meme para que pueda compartirse por las redes y popularizar el mensaje que muchos llevamos décadas divulgando.
Todo esto os lo podría haber contado cualquier día, pero justo esta semana leí en Microsiervos que la Unión Africana se ha sumado a la campaña Correct the Map1. La campaña en sí no me parece mal, y más abajo os cuento algunos puntos a favor, pero no me gusta que parta de la eterna idea de que hay que corregir un mapa porque está mal. Una proyección, mientras sea matemáticamente correcta, nunca está mal por sí misma.
El problema, como ya he comentado por aquí alguna vez, es que matemáticamente no es posible trasladar la superficie de una esfera al plano manteniendo todas las características de la superficie de la esfera2. Si buscas preservar alguna de estas tres propiedades, el resto quedarán más o menos comprometidas:
Ángulos: que todos los polígonos que dibujamos en la esfera, por ejemplo, el contorno de un país, conserven su forma una vez trasladados al mapa.
Áreas: que todos los polígonos que dibujamos en la esfera, una vez trasladados al mapa, mantengan su área.
Distancias: que dos puntos cualquiera en la esfera conserven la distancia que les separa en el mapa.
A lo largo de la historia se han definido multitud de proyecciones cartográficas. La primera en ser utilizada, por su simplicidad, fue la proyección cilíndrica equidistante, atribuida por Ptolomeo a Marino de Tiro, aunque también existen referencias antiguas en China. Tras ella, llegaron muchas otras proyecciones cilíndricas y cónicas con diferentes características, pero ninguna tuvo el nivel de éxito que logró Mercator con su proyección en el siglo XVI.
Esta proyección surgió en pleno boom de la navegación, y a esto le debe precisamente su éxito. Al tratarse de una proyección conforme, que mantiene las formas y los ángulos, puede ser utilizada en el mar mejor que ninguna otra proyección. Si se sigue cualquier línea recta en el mapa con la dirección en la brújula del barco, está garantizado que se llegará de un punto a otro.
La navegación continuó siendo la principal utilidad de los mapamundis hasta finales del siglo XIX, cuando la educación se comienza a popularizar en el mundo y, por consiguiente, los mapas también se empiezan a utilizar en las escuelas para enseñar geografía e historia a los alumnos. Aquí es donde aparece el problema: la proyección de Mercator es magnífica en mantener los ángulos, pero es pésima al conservar el área, creando grandes diferencias entre las zonas ecuatoriales (más pequeñas) y las zonas polares (muy grandes).
Y surgieron las críticas.
Las carencias de la proyección de Mercator
Gerardus Mercator presentó su proyección en 1569, pero no dejó por escrita una definición matemática que permitiera crear estos mapas e interpretarlos de forma adecuada. Todo eso se lo debemos a Edward Wright, quien en 1599 publicó Certaine Errors in Navigation3 y completó el trabajo que había iniciado años antes Pedro Nunes. Esa definición matemática incorporaba una tabla con valores que servía de función para transformar cualquier latitud, hasta 75°, y dibujarla en un mapa4.
A lo largo de todo el siglo XVII, la proyección se usó de forma consistente, principalmente entre marineros, pero también llegó a otros ámbitos, ya que se convirtió en la forma por defecto de realizar un mapa. Tampoco es que hubiera un importante trabajo matemático que buscase otras proyecciones, dado que la utilidad principal quedaba de sobra cubierta por lo que había introducido Mercator.
En el siglo XVIII apareció una figura que puso patas arriba las proyecciones cartográficas: Johann Heinrich Lambert. Quizá algunos conozcáis a Lambert por sus aportaciones en el campo de las matemáticas y la física5, pero hoy me quiero centrar en la cartografía. Lambert fue la primera persona que estudió las proyecciones cartográficas a fondo y demostró que una proyección no puede ser simultáneamente conforme y equivalente. Dicho de otro modo, si quieres mantener las formas, tendrás que sacrificar el área. Si quieres mantener el área, el contorno de islas y continentes quedará totalmente deformado.
Además de esa gran relevación de la cartografía, también formalizó matemáticamente otras siete proyecciones cartográficas, tres de ellas conformes y cuatro equivalentes6. Entre las equivalentes, me ha parecido oportuno quedarme con la proyección cilíndrica equivalente que podéis ver más arriba7. Observando los círculos, se puede ver cómo el área de los mismos se mantiene constante al margen de la latitud, pero la forma queda totalmente destrozada cuando nos acercamos a los polos.
Es importante entender que Lambert trabajó mucho en el campo de la cartografía, explicó las características fundamentales de una proyección y las dependencias que existían entre esas características. En ningún caso criticó la proyección de Mercator ni ninguna otra proyección existente. Es más, entre sus proyecciones, Lambert introdujo una modificación a la proyección de Mercator conocida como proyección transversa de Mercator.
Esta idea, introducida por Lambert en 1772, ya demostraba que una misma proyección, tomando una referencia distinta, podía servir para mostrar de forma eficaz distintas regiones. En el ejemplo más arriba, el meridiano de Greenwich y el antimeridiano se ponen como punto de referencia, del mismo modo que el Ecuador lo es en la proyección de Mercator. Aquí podéis ver que las zonas polares, África occidental, Europa occidental y Nueva Zelanda aparecen sin casi distorsión, mientras que las regiones que se encuentran en torno al meridiano 90° este u oeste aparecen tremendamente sobredimensionadas y distorsionadas, como es el caso de Indonesia.
La crítica legítima de Gall
Posiblemente, el primero en criticar de frontalmente el uso de la proyección de Mercator en el contexto educativo fue James Gall. A pesar de dedicar su vida principalmente al ámbito religioso, también hizo sus pinitos en el campo de la cartografía, con la definición de tres nuevas proyecciones cartográficas en 1855. Para una de ellas, partió de la proyección cilíndrica equivalente de Lambert y la realizó algunas modificaciones para asegurarse que los paralelos mantenían una distancia constante entre sí, con una variación a partir de los paralelos 45° norte y 45° sur.
Originalmente, estaba pensada como una proyección para representar el firmamento, pero terminó usando para representar el globo terráqueo.
Esto fue el resultado.
Gall no criticó directamente la proyección de Mercator hasta 1885, cuando publicó un artículo en el que exponía cómo sus tres proyecciones mejoraban de forma notable la proyección de Mercator. Su disertación comienza afirmando las razones por las que la proyección de Mercator se había impuesto sobre el resto, en ningún caso el eurocentrismo, sino su validez para la navegación. Pero claro, ahora que había otros usos para los mapas que no eran la navegación, era un buen momento de buscar alternativas.
En ese mismo artículo, Gall ya dejaba claro que esta proyección ortográfica únicamente era útil si se quiere realizar una comparación de las áreas de distintas regiones del mundo, pero es prácticamente inútil para cualquier otra circunstancia. Precisamente por esa razón recomienda el uso de su proyección estereográfica, la cual tiene un balance más interesante entre ángulos, áreas y formas.
Con este mapa, lo que buscaba Gall era corregir el problema de las regiones polares, las cuales no son representables en la proyección de Mercator. Las zonas más meridionales y septentrionales del mapa sí que conservan un tamaño mayor que las zonas ecuatoriales, pero en vez de multiplicar su tamaño por 15, como hace la de Mercator, lo limita a un máximo de unas 3 veces. Un compromiso necesario para que las formas y las distancias no sufran en exceso.
A pesar del trabajo de Gall, la proyección de Mercator continuó siendo la más popular en el ámbito educativo hasta mediados del siglo XX, cuando comenzó a reemplazarse en los atlas por otras proyecciones cilíndricas que buscaban cierto compromiso, tal y como hacía la proyección estereográfica de Gall.
El oportunismo de Peters
Arno Peters fue un cineasta alemán que, tras formarse en Hollywood y buscar un hueco en la escena alemana, dio un giro radical a su carrera. En 1945 terminó un doctorado en historia del arte y periodismo, donde encontró su obsesión: las representaciones gráficas de la historia equitativas y la propaganda. Principalmente, se centró en cronogramas que mostrasen de forma equitativa la historia completa de la humanidad, no necesariamente centrada en Europa, sobre lo que publicó algún artículo en 1952.
Esa visión de que Europa era extremadamente eurocentrista le llevó a buscar un mapa que representase de forma correcta el mundo, dando el peso que pertenecía al resto del mundo. Su búsqueda no dio buen fruto y no encontró ningún mapa que le satisficiera, así que creó su propia proyección, la proyección de Peters. El propio autor siempre afirmó que había tenido esta idea en la cabeza desde 1967, pero no la comenzó a promocionar hasta una conferencia en Berlín, en 1973.
Desde aquel momento, comenzó una campaña a gran escala en la que se quejaba de la proyección de Mercator y de los cartógrafos en general. Según Peters, todas las proyecciones existentes se nutrían de una concepción del mundo originada en el siglo XVI, cuando los europeos dominaban y sometían al resto de regiones del mundo. De ese modo, toda la cartografía es eurocéntrica y buscaba mantener de forma forzada la prevalencia de Europa con reformas cosméticas, en detrimento de otras regiones del mundo como África o Sudamérica.
Hasta aquí, la crítica puede parecer legítima. Es cierto que, en muchos ámbitos, Europa y Occidente han aprovechado a lo largo de la historia su posición de poder para imponer ciertas visiones del mundo, limitando mucho lo que el resto del mundo tenía que aportar. Pero en el momento en que se comienza a rascar un poco la superficie, nos topamos con auténtico oportunismo.
Durante la campaña propagandística para promocionar su mapa, Peters insistió en repetidas ocasiones que su proyección era la primera correcta de la historia, ya que preservaba el área de los países, la única característica que él consideraba que había que preservar. Como ya hemos visto, esto dista mucho de ser cierto, puesto que a lo largo de la historia ha habido muchas otras proyecciones equivalentes de todo tipo8.
Y lo que es peor, Peters ni siquiera creó una proyección original. Aunque lo hiciera de forma autónoma y sin tener conocimiento de toda la cartografía previa9, en 1973 presentó exactamente la misma proyección que James Gall más de cien años antes.
A medida que su campaña comenzó a tener éxito, también comenzaron a lloverle las críticas de cartógrafos que habían dedicado su vida a los mapas. Las primeras, como es obvio, se centraron en que su proyección no era más que una copia de la de Gall, algo que Peters negó a lo largo de su vida. Simultáneamente, muchos otros académicos también criticaron la ignorancia de Peters al autodenominarse inventor de la primera proyección equivalente, ignorando por completo la historia de la cartografía y el hecho de que muchos editores ya elegían otras proyecciones diferentes a la de Mercator.
Pero, quizá, la crítica que me parece más irónica de todas es la que se centra por completo en la proyección elegida por Peters. De todas las proyecciones equivalentes que podría haber robado diseñado, se quedó precisamente con una de las pocas que, deforma notablemente todo el mapa, a excepción de Europa, Norteamérica y la parte central de Asia. Precisamente las mismas regiones a las que acusaba de colonialismo y visión eurocentrista.
Si observáis el mapa de más arriba, aunque la proyección mantenga el área en todas las latitudes, la única latitud que mantiene intactas las formas es la que está marcada en naranja, los paralelos 45° norte y 45° sur. A pesar de criticar el eurocentrismo, Peters se había asegurado, voluntaria o involuntariamente, que su Alemania natal no se veía alterada por las mismas deformaciones que África o Sudamérica.
En el ámbito científico y cartográfico, la proyección terminó recibiendo el nombre de Gall-Peters, algo que al menos da crédito al verdadero creador de la proyección. Aunque también dota de un mérito cuestionable a Peters, quien ni siquiera supo realizar correctamente el mapa acorde con su definición de la proyección10.
Si bien Peters no se lucró directamente de este mapa y esta proyección, al menos no de forma conocida, todo esto sirvió para que empresas como ODT Maps vendieran hasta 80 millones de copias del mapa a distintas ONG y gobiernos, tras haberles convencido mediante su propaganda de que estaban comprando una representación correcta de la Tierra.
Correct the map
Y tras todo este trasfondo, volvamos a la historia original por la que he comenzado hoy, la campaña Correct the map.
Para ello, vamos a remontarnos a 2017, cuando las Escuelas Públicas de Boston decidieron adoptar la proyección de Gall-Peters como el mapa de referencia en sus escuelas asociadas. Esto provocó que Tom Patterson11, Bojan Šavrič y Bernhard Jenny comenzasen a trabajar en una nueva proyección que no solo tuviera un buen balance entre todas las características que ya hemos visto (área, distancia y formas), sino que además fuera estéticamente atractiva. Es así como nace la proyección Equal Earth en 2018.
Este proyecto en sí me parece una auténtica maravilla. Todo el contenido está publicado en código libre, por lo que se puede descargar cualquier mapa e imprimirlo sin tener que pagar nada. Además, los autores proporcionan diferentes mapas centrados en cuatro meridianos distintos, y otros dos adicionales con el norte en la parte superior. Así mismo, todos ellos se pueden bajar en 15 idiomas distintos, y se puede elegir entre la versión física y política.
Contiene más de 2600 etiquetas y, para que cada cual pueda cambiar los detalles que considere oportunos, también están disponibles las versiones de los ficheros en Adobe Illustrator.
Y lo más importante, tiene muy bien equilibrio entre forma y tamaño de los distintos países.
En general, Equal Earth se puede decir que es el primer proyecto abierto que realmente propone una alternativa en el sistema educativo.
Siete años más tarde, en enero de 2025, es cuando surge la campaña Correct the Map. Una vez más, la campaña surge como una crítica a la proyección de Mercator y a la exposición de poder que ejerce sobre continentes como África, que queda sistemáticamente infrarrepresentado con esa proyección. Y esta campaña, como también hizo Peters medio siglo atrás, vuelve a afirmar categóricamente que este mapa, el Equal Earth, es la verdadera representación de la Tierra, la correcta.
Y precisamente ahí está mi problema. Soy el primero que defenderé que, en el ámbito educativo, en periódicos y revistas, y en líneas generales, las proyecciones cartográficas que se deben utilizar para representar el mapamundi han de ser un buen compromiso, y la proyección Equal Earth me parece un muy buen compromiso. Pero como apasionado de la cartografía, me duele profundamente cada vez que alguien habla del mapa verdadero, el mapa correcto o que la proyección de Mercator está mal.
No me dejará nunca de gustar esta escena del Ala Oeste de la Casa Blanca, pero por favor os pido que no digáis que ningún mapa está bien o mal simplemente por la proyección que utiliza. Se puede decir que hay proyecciones más o menos adecuadas para distintos propósitos, pero tenemos que huir del sensacionalismo.
Bueno, para terminar, os dejo con este meme que cualquier amante de los mapas valorará. Si no lo conocíais, seguramente os lo guardaréis.
Corrige el mapa, por su traducción al español.
La esfera es un cuerpo no desarrollable. Si queréis más detalles, aquí tenéis la explicación matemática completa.
“Algunos errores en la navegación” en español. He dejado una copia de la edición de 1647 de este libro en el archivo compartido.
75° de latitud es extremadamente norte o extremadamente sur. Bastante más allá de Noruega o Canadá continental en el norte, en plena Antártida en el sur.
Fue la primera persona que demostró que π es un número irracional. Y las superficies de Lambert se llaman así gracias a él.
Sí, se parece muchísimo a la que Gall y Peters popularizarían más tarde.
En este artículo de la Wikipedia se listan hasta 26 proyecciones cartográficas equivalentes.
Algo muy cuestionable, ya que gran parte de su crítica afirma haber estudiado a fondo toda la cartografía previa.
Cuando presentó el mapa por primera vez, tomó como referencia los paralelos 46,02°, en vez de los paralelos 45°. Este error es el que llevó a muchas personas a afirmar que Peters realmente llegó a la misma proyección que Gall de forma independiente. A mí me sigue pareciendo una prueba más que cuestionable.
Tom Patterson es el cartógrafo detrás de la proyección en sí. Un gran cartógrafo que ya ha aparecido en el catálogo de mapas.
Magnífico post, como siempre, pero... ¿cual es la escena del Ala Oeste de la Casa Blanca que comentas?