A la hora de crear imágenes sintéticas para el cine, Loren Carpenter se enfrentó al mismo problema que quienes medían costas o fronteras a base de líneas: por muy cortos que fueran los segmentos o formas poligonales utilizados, la animación digital no lograba reflejar la realidad.
Gracias a la lectura de Mandelbrot, Carpenter empezó a pensar en algoritmos capaces de generar fractales, para hacer así más verosímiles las formas y contornos de nubes, montañas, volcanes, costas o planetas enteros creados por ordenador.
Los revolucionarios códigos de renderizado y modelado digital que programó superaron la dureza de los escenarios rollo “minecraft”, le valieron un Oscar y llevaron al éxito a su siguiente empresa: Pixar.
Wow - Desconocía por completo la historia de Loren Carpenter y Pixar, pero tiene todo el sentido que esta sea una aplicación para toda la teoría de fractales de Mandelbrot.
Muy interesante este artículo, Miguel, gracias por escribir sobre esto, es un tema que me atrae desde hace tiempo. Tengo notas a desarrollar para escribir sobre Mandelbrot y los fractales, es fascinante la cantidad de aplicaciones que se extrae de la noción de fractal (vi un viejo documental de la BBC sobre Mandelbrot que era interesantísimo, si doy con él lo comparto aquí).
Aquí viene muy al hilo el Copo de nieve de Koch, uno de los conceptos fractales originales, en el que los lados de un triángulo equilátero se subdividen sucesivamente y hasta el infinito formando una figura similar (claro) a un copo de nieve:
Toda la teoría de fractales de Mandelbrot, es muy interesante y relativamente fácil de entender (a pesar de no ser nada intuitiva). Precisamente, el copo de Koch es una de las mejores formas de visualizarlo. Algo que casi todos hemos visto en alguna ocasión aunque no le hayamos puesto nombre.
Miguel, en historia, Salvador Lorca me recomendó tu boletín, que estuve repasando.
Precisamente, tu último artículo nos llamó mucho la atención, y lo hemos seleccionado como uno de los más significativos de la última semana en Substack:
Técnicamente, si intentamos medir la costa hasta el mínimo detalle, siempre hay un recoveco más que medir, ya sea en forma de una roca que sobre sale, de granos individuales de arena, de moléculas, átomos o incluso partículas elementales. Y siendo así, la medición tiraría hacia infinito, aunque en física existe el concepto de distancia mínima (longitud de Planck) que establecería un límite de facto: enorme y finito.
Una respuesta muy gallega a tu pregunta, lo sé. Pero así de inconclusa es la realidad de este problema :)
Sí lo suponía. Una de mis aficiones favoritas es ir de un lugar a outro por las rocas, acantilados costeros, para entre otras cosas ver lo que arroja el mar -aquí en Galicia le llamamos crebas- y sé que me puede llevar unas horas lo que después recorro en un cuartito (de hora) por el camino costero, que bordea, pero no es lo mismo.
Supongo que lo conocerás, mira la perfección de los mapas de Domingo Fontán (La carta geográfica de Galicia), en el 18…
Hace ya varios años anduve con este problema de la costa de Inglaterra y los fractales. De ahí metí para adelante. Cuando llegué a la topografía algebraica, ya me estaba volviendo un poco chiflado. Me volviste a aquellas viejas cuitas intelectuales
Hay que saber parar a tiempo. Las matemáticas es fácil que lleguen a puntos teóricos en los que es relativamente complicado seguir el hilo y poder entender en profundidad los conceptos. En el ámbito de los fractales, yo siempre me quedé en ideas muy superficiales :)
A la hora de crear imágenes sintéticas para el cine, Loren Carpenter se enfrentó al mismo problema que quienes medían costas o fronteras a base de líneas: por muy cortos que fueran los segmentos o formas poligonales utilizados, la animación digital no lograba reflejar la realidad.
Gracias a la lectura de Mandelbrot, Carpenter empezó a pensar en algoritmos capaces de generar fractales, para hacer así más verosímiles las formas y contornos de nubes, montañas, volcanes, costas o planetas enteros creados por ordenador.
Los revolucionarios códigos de renderizado y modelado digital que programó superaron la dureza de los escenarios rollo “minecraft”, le valieron un Oscar y llevaron al éxito a su siguiente empresa: Pixar.
Wow - Desconocía por completo la historia de Loren Carpenter y Pixar, pero tiene todo el sentido que esta sea una aplicación para toda la teoría de fractales de Mandelbrot.
Gracias por el aporte!
Muy interesante este artículo, Miguel, gracias por escribir sobre esto, es un tema que me atrae desde hace tiempo. Tengo notas a desarrollar para escribir sobre Mandelbrot y los fractales, es fascinante la cantidad de aplicaciones que se extrae de la noción de fractal (vi un viejo documental de la BBC sobre Mandelbrot que era interesantísimo, si doy con él lo comparto aquí).
Aquí viene muy al hilo el Copo de nieve de Koch, uno de los conceptos fractales originales, en el que los lados de un triángulo equilátero se subdividen sucesivamente y hasta el infinito formando una figura similar (claro) a un copo de nieve:
https://mathworld.wolfram.com/KochSnowflake.html
Toda la teoría de fractales de Mandelbrot, es muy interesante y relativamente fácil de entender (a pesar de no ser nada intuitiva). Precisamente, el copo de Koch es una de las mejores formas de visualizarlo. Algo que casi todos hemos visto en alguna ocasión aunque no le hayamos puesto nombre.
O sea, que cuanto más detalle, más extensión. La verdad es que no lo hubiera pensado nunca.
Así es - Entre poco y nada intuitivo.
Miguel, en historia, Salvador Lorca me recomendó tu boletín, que estuve repasando.
Precisamente, tu último artículo nos llamó mucho la atención, y lo hemos seleccionado como uno de los más significativos de la última semana en Substack:
https://ensayos.substack.com/cp/150135109
Gracias!
Es que me parece que eres el único experto aquí en mapas...
Temazo para ganar una apuesta. Me encanta!
Pero me quedo con un nudo en el cerebro: entonces, ¿es infinito?
Técnicamente, si intentamos medir la costa hasta el mínimo detalle, siempre hay un recoveco más que medir, ya sea en forma de una roca que sobre sale, de granos individuales de arena, de moléculas, átomos o incluso partículas elementales. Y siendo así, la medición tiraría hacia infinito, aunque en física existe el concepto de distancia mínima (longitud de Planck) que establecería un límite de facto: enorme y finito.
Una respuesta muy gallega a tu pregunta, lo sé. Pero así de inconclusa es la realidad de este problema :)
Desde el punto de vista de la ingeniería siempre es más fácil: suponemos que la vaca es una esfera y así calculamos su volumen.
Sí lo suponía. Una de mis aficiones favoritas es ir de un lugar a outro por las rocas, acantilados costeros, para entre otras cosas ver lo que arroja el mar -aquí en Galicia le llamamos crebas- y sé que me puede llevar unas horas lo que después recorro en un cuartito (de hora) por el camino costero, que bordea, pero no es lo mismo.
Supongo que lo conocerás, mira la perfección de los mapas de Domingo Fontán (La carta geográfica de Galicia), en el 18…
aquí un buen artículo por Manuel Rey «La hazaña de Domingo Fontán: un mapa de Galicia del siglo XIX increíblemente exacto» ➡️ https://www.xataka.com/magnet/hazana-domingo-fontan-mapa-galicia-siglo-xix-increiblemente-exacto-1
Y aquí mapas ➡️ https://minerva.usc.es/xmlui/handle/10347/14745
Y buen artículo, como acostumbras.
Sí que conocía el mapa de Fontán, pero no el artículo de Manuel Rey. Muy interesante!
Gracias por compartirlo :)
Ínteresantíiiisimo!
Gracias!
Al final impugnaron la pregunta y fue descartada, precisamente por este efecto. Gran publicación.
Con buen criterio :) - Gracias!
Esta gallega hubiera acertado. Artículo muy interesante. Gracias
Sí, casi todos los gallegos tienen interiorizado cómo las rías aumentan de forma notable la longitud de la costa :)
Qué curioso! No conocía este efecto ni sus estudios. Ha sido una muy grata lectura, enhorabuena.
Gracias!
Hace ya varios años anduve con este problema de la costa de Inglaterra y los fractales. De ahí metí para adelante. Cuando llegué a la topografía algebraica, ya me estaba volviendo un poco chiflado. Me volviste a aquellas viejas cuitas intelectuales
Hay que saber parar a tiempo. Las matemáticas es fácil que lleguen a puntos teóricos en los que es relativamente complicado seguir el hilo y poder entender en profundidad los conceptos. En el ámbito de los fractales, yo siempre me quedé en ideas muy superficiales :)